EnterCode - Сайт посвященный программированию

Синтаксис записи математических функций таков: Math.[метод/свойство], т.е. необходимо явное обращение.
Незабывайте, что JavaScript восприимчив к регистру и поэтому, к примеру, запись t=Math.Round(t0) - вызовет ошибку! Рассмотрим нескольно примеров практического применения "математики" в JavaScript.
При работе с тригонометрическими функциями необходимо помнить, что значения аргументов задаются не в грудусах, а в радианах. Формула перевода из градусов радианы следующая: (Math.PI*a)/180, где: а - мера угла в градусах.
Math.abs(-4,725) вернет значение 4,725
Math.sqrt(-4,725) вернет значение NaN - ошибка, нельзя извлечь кв. корень из отрицательного числа! Будьте внимательны.
Math.sin((Math.PI*30)/180) - 30 градусов синуса равно 0.49999999999999994
Math.exp(4) - пример работы с экспонентой вернет значение 54.598150033144236, подставив единицу мы получим значение самой экспоненты.
Math.ceil(78,999) вернет значение 78
Math.max(78,99) вернет значение 99
Обратите внимание, что в трех следующих случаях функция вернет одинаковый результат, что показывает некорректную работу округления аргумента: Math.round(7,90147), Math.round(7,0014), Math.round(7,45048) - 7!
Math.pow(7,9) вернет значение 40353607, применение нецелых значений аргументов возвращает ошибку, помните об этом.
Math.random() вернет псевдослучайное число в диапазоне (0,1), (например, 0.31575492405195776 ). Как Вы вероятно заметили, эта функция генерирует ПСЕВДОслучайные числа, т.е. на самом деле набор сгенерированных чисел таким образом не является случайным и вся последовательность подвержена некой зависимости - можно сказать, что все числа генерируются на основе некой функции. Существует много различных способов получить действительно случайные числа с при помощи данного генератора, но эти опреции порой очень сложны и мы ограничимся только рассмотрением нескольких наиболее простых способов получения случайных чисел.
Начнем с того, что значит "получить случайное число"? Не используя специальных терминов и сложных определений ответ на этот вопрос можно сформулировать так: это значит, что имея набор неких чисел и производя их вывод, стоит ожидать появления оредедного числа с равной долей вероятности. Простой пример, пусть мы имеем два числа 0 и 1 - (0,1), какое количество раз выберет генератор случайных чисел (ГСЧ) то или иное число, например, после 10 подходов? Генератор действительно случайных чисел должен 5 раз выбрать 0 и 5 раз выбрать 1. Попробуйте провести этот эксперимент на практике - при использовании ГСЧ, в таком виде каком он представлен, этот пример не подтвердится. Приведем пример такого простейшего эспреримента на JavaScript:

for (var d=1; d<=10; d++) {
z=0;
x=0;
for (var i=1; i<=100; i++)
{
t=Math.random();
t=t*10;
t=Math.round(t);
if (t<=4) { z=z+1};
if (t>4) { x=x+1};
};
document.write(z);
document.write("_");
document.write(x);
document.write(">br<");
};

В данном примере 10 раз повторяется цикл подсчета генерации случайных чисел: если исходное число помноженное на 10 больше 4 (лежит в инвтервале от 0 до 4), то увеличивается на единицу один счетчик, иначе - другой; таким образом мы можем наблюдать фактически выбор между 0 и 1. Запущенный скрипт на моем ПК вывел такой результат:

40_60
50_50     (!)
43_57
39_61
45_55
38_62
47_53
44_56
47_53
43_57

Как видим теория подтверждает практику: применяемый в JavaScript ГСЧ - выдает ПСЕВДОслучайные числа, что и требовалось доказать. Заметьте, это все-лишь пример показывающий наиболее понятным образом проблему ГСЧ, и не является каким-либо научным или высокопрофессиональным объяснением сложившейся ситуации.
Попробуем решить проблему ГСЧ и попытаемся получить настоящие случайные числа используя ГСЧ.

Пример 1:
mas=new Array();
for (var d=0; d<=9; d++) {
i=Math.random();
i=i*9;
i=Math.round(i);
mas[d]=i;
};

for (var j=9; j>=0; j--)
{
i=Math.random(j);
i=i*9;
R=Math.round(j)*(j-1);
S = mas[R];
mas[R] = mas[j];
mas[j] = S;
document.write(">br<");
document.write(mas[j]);
};

Пример 2:
mas=new Array();
for (var d=0; d<=9; d++) {
i=Math.random();
i=i*9;
i=Math.round(i);
if (d>1)
if (mas[d]=mas[d-1]) {
i=Math.random();
i=i*9;
i=Math.round(i);
}
mas[d]=i;
document.write("
");
document.write(mas[d]);
};

На самом деле эти "трюки" ничего не решают, и призваны только "прервать" функциональный ряд с которым ПК генерирует числа. Запомните: в компьютерах нет случайного числа, и быть не может - поскольку компьютер - это машина живущая по конкретным алгоритмам, а алгоритм - это некая строго заданная последовательность, вкорне отрицающая всякую случайность.

Теперь покажем как можно более кратко работать с Math при записи кода. Допустим нам необходимо подряд вычислить несколько выражений, это можно (и нужно, согласно хорошему стилю программирования) делать так:

With(Math) {
  a=cos(1.7);
  l=1.75*PI*4*a;
  a=round(l);
}

01.07.2008

Автор - Matyushchenko A.
Сайт - www.ENTERcode.narod.ru